Между формулой и аудиторией

Михаил Ремизов: Математика - это язык, на котором реальность говорит с человеком

Биография нашего героя выходит далеко за рамки сухого перечня степеней и званий. Он является профессором, доктором физико-математических наук, специалистом в области механики деформируемого твердого тела, выпускником мехмата Южного федерального университета РФ и представителем серьезной научной школы.

Его исследования связаны с прохождением упругих волн через материалы с системой трещин - темой, за которой стоят вполне практические вопросы: шумоподавление, новые инженерные решения, свойства метаматериалов и будущее строительства. Сегодня он преподает в Западно-Каспийском университете математический анализ, теорию вероятностей, статистику и дифференциальные уравнения, соединяя фундаментальную науку с живой студенческой аудиторией.

О математике как языке реальности, о судьбе научных школ, о бакинских студентах, о роли преподавателя и о том, как строгая формула может однажды стать ответом на очень земные проблемы современного мира, мы беседуем с Михаилом Юрьевичем Ремизовым.

- Михаил Юрьевич, расскажите о своей Альма-Матер. Где Вы учились?

- Я окончил Ростовский государственный университет, механико-математический факультет. Специализировался по направлению «механика твердого тела» на кафедре теории упругости. Сегодня этот университет называется Южным федеральным университетом - после объединения с рядом других институтов и вузов.

- Почему именно механика твердого тела? Это было перспективное направление на тот момент, или…

- На нашем факультете нам давали три ключевых инструмента научного исследования. Первый - математическая постановка задачи в определенном прикладном направлении, в моем случае - в механике твердого тела. Второй - решение этой задачи с помощью математических методов и доведение ее до рабочей формулы. Третий - численный анализ и построение графиков, которые описывают результаты исследования.

Полный цикл научной работы можно было освоить именно на отделении механики. Механики изучали высшую математику в полном объеме, практически так же глубоко, как и чистые математики. Кроме того, мы изучали прикладную математику, программирование, численные методы. В разные годы языки программирования менялись, развивались, но мы изучали те, которые применялись и за рубежом. То есть мы в этом смысле серьезно не отставали от западной школы.

В итоге специалист получал весь необходимый арсенал: математическую базу, прикладной подход и инструменты программирования.

- Ростовская научная школа математики известна такой крупной фигурой, как Иосиф Ворович. Он создал собственную научную школу. Что бы вы сказали об этой школе.

- Когда я начал учиться на механико-математическом факультете, Иосиф Израилевич Ворович уже был очень известной и значимой фигурой в области механики на юге России. Он приехал в Ростов-на-Дону из Москвы в 1950-е годы и возглавил кафедру теории упругости.

Он сыграл определяющую роль и в моем научном пути, потому что его учениками были профессора, которые начали готовить меня по этому направлению с третьего курса, когда я учился на дневном отделении и приступил к подготовке дипломной работы.

Моим научным руководителем был ближайший младший коллега Иосифа Израилевича Воровича - ректор нашего университета, доктор физико-математических наук, профессор Александр Владимирович Белоконь. Он работал на той же кафедре и читал лекции по динамике твердого тела.

Фактически я занимался в русле школы Воровича: теория оболочек, волны в упругих телах. Моим первым руководителем по курсовой и дипломной работе был именно ректор университета.

- Имея такого научного руководителя, как ректор университета, вы, наверное, получали опыт не только научной, но и организационной работы. Привлекала ли вас тогда миссия организатора науки? Или хотелось заниматься исключительно исследованиями и преподаванием?

- С Александром Владимировичем я общался довольно долго - примерно восемь лет: от студенческой скамьи до защиты кандидатской диссертации. Мы занимались фундаментальными исследованиями. При этом у меня была возможность работать на кафедре и вести практические занятия.

Поначалу я видел себя именно преподавателем. Это была моя большая цель и большое желание. Меня очень вдохновляло, что я могу стоять у доски, вести занятие и удерживать внимание аудитории.

Мне нравилось, что я был молодым преподавателем среди очень сильных ученых. Состав кафедры был уникальным: восемь профессоров, один академик и два доцента. А я был самым молодым - аспирантом, который иногда вел занятия в этом коллективе. Для меня уже само присутствие среди этих людей было очень важным этапом.

- А позже, когда преподавательская карьера уже состоялась, было ли желание занять административную должность в вузе?

- Да, такой период был. Когда я уже был доцентом, я работал в другом университете - прикладном вузе строительного профиля. Это был известный Ростовский инженерно-строительный институт, который позже стал Ростовским государственным строительным университетом.

В 1990-е годы он повысил свой статус. Работая на кафедре математики и механики, я хотел, опираясь на свой опыт, попробовать себя и в административной сфере. Но занять такую позицию у меня не получилось. Я был достаточно сильным конкурентом и почувствовал, что более опытные и старшие сотрудники вуза не хотели пускать меня вперед, опасаясь, что в долгосрочной перспективе я могу занять важное место в университетской структуре.

- Это довольно типичная история: старожилы науки часто удерживают командные высоты и не всегда пропускают молодежь вперед. Теперь хотелось бы поговорить о вашей докторской работе. Насколько я понимаю, каждая серьезная научная работа должна держаться на определенном ноу-хау. Сейчас к этому относятся особенно строго: оригинальность, отсутствие плагиата, научная новизна. В чем состояла суть вашей докторской диссертации и где ее можно применить?

- После защиты кандидатской диссертации в 2003 году в Ростовском университете по специальности «механика твердого тела» я ушел преподавать в строительный университет. Через несколько лет вернулся к активной научной работе. Со своим научным консультантом начал заниматься темой прохождения упругих волн через бесконечные изотропные среды, имеющие периодические системы трещин. С 2008 года активно публиковали работы по этому направлению. Защита докторской диссертации состоялась в 2019 году в Приволжском федеральном университете, в Казани.

- Где публиковались ваши работы?

- По требованиям Высшей аттестационной комиссии мы направляли статьи в ведущие российские научные издания: журналы Российской академии наук, «Механика твердого тела», «Прикладная математика и механика», «Акустический журнал». Кроме того, публиковались и в западных источниках - например, в Applied Mathematics Letters, Mechanics Research Communications и других журналах, индексируемых в Web of Science.

Требования были строгими: публиковаться нужно было в серьезных российских и зарубежных журналах, входящих в соответствующие квартильные рейтинги. Нам было что представить, поэтому, в целом, мы без особых проблем публиковались в ведущих научных изданиях.

- Пожалуйста, если можно, подробнее о самой работе.

- Работа была посвящена математическому описанию и прикладному анализу прохождения упругого сигнала через тело с периодической системой трещин. Фактически была решена система гиперсингулярных интегральных уравнений.

Суть в том, что за счет геометрических параметров - размера трещин, частоты колебаний и структуры системы - можно добиться разных эффектов. В одном случае возмущенное поле тормозится внутри этой системы и не проходит насквозь. В другом случае сигнал, напротив, проходит через нее практически без потерь.

Таким образом, мы добились описания свойства акустического фильтра, создаваемого системой трещин. Переотражение сигнала внутри каждой трещины дает очень необычный эффект. Из простого изотропного материала, который моделируется как материал с двумя упругими постоянными, мы получаем свойства, характерные для современных метаматериалов - материалов с искусственно заданными физическими характеристиками.

Мы математически получили эти свойства и предложили использовать их для регулирования работы акустических фильтров. Это открыло возможность рекомендовать такие материалы для прикладных задач: в промышленности, в системах подавления звука, в шумоулавливающих конструкциях, а также в материалах, где система трещин может препятствовать распространению шума.

В частности, такое решение потенциально интересно для авиастроения. У нас были контакты с канадскими авиастроителями, связанными с разработкой аэробусов. Рассматривалась возможность учета наших рекомендаций при проектировании стенки самолета.

Но поскольку работа носила фундаментальный характер, она не требовала немедленного создания экспериментального образца в лабораторных условиях. Для специальности «механика твердого тела» в рамках физико-математических наук было достаточно с помощью численного эксперимента доказать работоспособность метода.

Следующий этап - лабораторные эксперименты, создание образцов материалов и проверка того, насколько они действительно обладают заданными свойствами.

- А можно ли использовать этот метод в гражданском строительстве?

- Мы изначально считали, что самое логичное применение - именно строительная сфера. Там существует постоянная необходимость подавления шума: в перегородках между комнатами, между квартирами, между зданиями, в различных строительных конструкциях.

Конечно, в строительстве уже есть решения по шумоизоляции, разработанные другими авторами. Но наша идея отличается тем, что речь идет именно о периодической системе трещин. Такой математический подход обладает уникальными свойствами.

Элементы трещин, разрезов, специальных прослоек были известны давно: сама физика подсказывала, что подобный эффект существует. Но чтобы из простого материала, создав внутри него систему трещин, получить структуру, способную фактически подавлять акустическую волну и не позволять ей выходить на внешнюю поверхность, - это уже другой уровень. В таком виде математически это раньше описано не было.

- То есть вы в первую очередь создали математическую модель этой системы?

- Да. Сейчас подготовлена программа и создана математическая модель, которая позволяет проводить расчеты для ряда изотропных материалов. В качестве эксперимента можно брать разные материалы и проверять их свойства в рамках этой модели.

- А насколько это может привести к удорожанию строительства? Или, наоборот, такой подход не требует серьезных дополнительных вложений?

- С точки зрения экономичности здесь есть важный плюс. Обычно для шумоизоляции требуются дополнительные материалы, иногда дорогостоящие слои, которые должны удерживать волну. В нашем случае дополнительный слой не требуется. Требуется разрез, трещина внутри тела.

Конечно, возникает технологический вопрос: как создать эти трещины максимально точно, чтобы они были одинаковой длины и обладали одинаковыми геометрическими характеристиками. Но сама плита или конструкция, которая должна защищать от шума, не будет нуждаться в дорогостоящих дополнительных слоях.

- Если я правильно понимаю, одна из главных проблем современного гражданского строительства - особенно многоэтажных домов - это тонкие перегородки. Люди порой живут почти как в коммунальной квартире: слышимость огромная. Можно ли с помощью вашего подхода устранить эту проблему? Речь идет только о межкомнатных перегородках или о межэтажных конструкциях тоже?

- Для физики не так важна природа шума. Главное - задать параметры и использовать физические свойства материалов, которые способны этот шум подавить. Это может быть уличный гул автомобилей, шум соседей за стеной или звук, проходящий между этажами.

Если удастся повысить звукоизоляцию, можно добиться очень серьезного результата: полного подавления шума либо его снижения на 90, 75 или даже 50 процентов. Даже двукратное повышение звукоизоляции уже стало бы большим шагом в решении проблемы.

- После распада СССР многие научные разработки были прерваны. Ученые оказались в сложном положении, а многие результаты и ресурсы почему-то перетекли в Москву. Многие региональные ученые были вынуждены либо остановить исследования, либо переехать в столицу. Можно ли считать это одной из причин, по которой вы не смог продолжить свои разработки в Ростове? Как в целом распад СССР повлиял на вашу карьеру ученого?

- У меня получилось так, что после распада СССР я продолжал образование. В первые годы становления как специалист я в серьезном смысле не пострадал. Я застал лучших представителей ростовской школы механики. Они были живы, работали, читали лекции, проводили семинары, и я каждый день общался с ними.

Я рос профессионально, наблюдая за тем, что они докладывали на научных семинарах, как формулировали задачи, как рассуждали. К концу 1990-х годов эта школа даже набрала силу: появились гранты, исследования стали приобретать коммерческий характер, начали появляться прикладные проекты.

Но после 2000-х годов стала заметна разница между возможностями ученых, живущих в Москве и Санкт-Петербурге, и тех, кто работал в других российских городах. Разница в финансировании действительно ощущалась.

- То есть произошла определенная поляризация?

- Да, поляризация произошла. Я уже не первый год чувствовал, что мне нужно как-то решать этот вопрос для себя и искать изменения в научной жизни.

- Почему вы не приняли решение переехать в столицу, чтобы продолжить работу там?

- На международных конференциях я встречал десятки людей, которые, как и я, искали новые возможности в науке. Многие уехали из Ростова, кто-то - из Москвы, и уже по 20-30 лет работают в ведущих вузах Великобритании, США и других стран.

Москва не всегда была гарантией успешного научного будущего. Найти там адекватное место для работы тоже было непросто. Поэтому я не считал, что переезд в Москву автоматически решит мои проблемы.

К тому же докторскую диссертацию я защитил сравнительно недавно - во второй половине 2019 года. Затем последовали глобальные события, пандемия, ограничения, которые фактически заморозили передвижение и многие планы.

После снятия этих ограничений моей первой серьезной попыткой стало желание приобрести международный опыт научной работы в развитых странах. Но так получилось, что уже третий год я живу в Азербайджане. И сегодня мне хотелось бы поделиться своим научным опытом, познакомиться с азербайджанской школой механиков, быть полезным тем специалистам, которым мои знания могут пригодиться.

- К этой теме мы еще вернемся. Насколько мне известно, у вас был не самый удачный опыт работы в Турции. Во многом вам просто фатально не повезло: произошло землетрясение. Насколько турецких специалистов заинтересовала тема вашей научной работы?

- Когда я приехал и начал общаться с представителями факультета математики Университета Мустафы Кемаля в Хатае, в городе Антакья, на юге Турции, я почувствовал, что тематика кафедры пересекается с моими исследованиями.

Они работали с задачами, где использовался Fortran. Меня просили помочь с некоторыми математическими задачами, дать решения, провести численный анализ и поддержать публикацию полученных результатов.

- Почему они используют такой старый язык, как Fortran?

- На самом деле не все новые языки одинаково удобны для решения чисто математических задач. Во всем мире до сих пор есть специалисты, которые используют Fortran, особенно в задачах комплексной алгебры, численного анализа и прикладной математики.

Fortran в связке с современными средами разработки остается нормальным рабочим инструментом для специалистов. Мы тоже это понимаем, поэтому не торопимся отказываться от него ради более новых языков.

- Насколько я знаю, вы уже второй год успешно преподаете в Западно-Каспийском университете, читаете высшую математику на хорошем английском языке. Но при этом ваша научная деятельность будто остается немного в стороне. Получается, что вы могли бы и не писать докторскую диссертацию, чтобы сегодня преподавать математический анализ азербайджанским студентам на английском языке. Были ли попытки связаться с азербайджанскими учеными, специалистами?

- В Западно-Каспийском университете мне предоставили возможности для научной работы. Было предложено, чтобы мои научные результаты аффилировались с университетом. Помимо местных журналов, где мы можем регулярно публиковаться по техническим наукам, мы начали обсуждать возможность научного сотрудничества с группой ученых.

В частности, коллеги предложили рассмотреть интересные особенности метеорологических задач, связанных с климатом Азербайджана, Турции и соседних стран.

Сейчас мы вместе с представителями Стамбульского технического университета, Национальной авиационной академии Азербайджана и моими коллегами из Западно-Каспийского университета уже рассматриваем вторую задачу, связанную с глобальным потеплением и повышением температуры в нашем регионе.

- Какой у вас сейчас общий объем студенческой аудитории?

- Во втором семестре этого учебного года у меня около ста студентов в общей нагрузке. В прошлом году было даже больше - примерно в полтора-два раза.

- То есть у вас уже есть опыт работы с аудиторией примерно в 200 человек. Что вы можете сказать об интеллектуальном потенциале наших студентов? Есть ли среди них интерес к науке?

- Я уже не первый год работаю с ребятами, которые живут и учатся в Баку, и вижу: такой процент есть, причем он совсем не маленький. Я бы сказал, что примерно 20-25 процентов группы - это активные будущие специалисты.

Это и девушки, и юноши, которые проявляют любознательность, смекалку, цепкость в изучении дисциплин. Они активно работают, требуют литературу, просят проверить дополнительные задания, хотят встретиться, что-то обсудить.

Я чувствую, что часть группы живет с совершенно другой энергией. Они изучают науку с интересом. Конечно, есть и те, кто ведет себя иначе, так было всегда. Но я ориентируюсь именно на активную часть. Каждый год 20-25 процентов студентов смотрят на меня такими глазами, к которым я привык еще в России. Там статистика была похожей, хотя после распада Советского Союза она, конечно, изменилась в худшую сторону.

Но главное, что интерес существует. Я рассказываю материал не одному заинтересованному человеку, а гораздо большему числу студентов.

- Насколько им комфортно общаться с вами? Все-таки менталитет другой. У нас всегда с большим уважением относились к русской науке и к ученым. Мы знали: чтобы вырасти и состояться, многие ехали в Россию. Была великолепная школа в Новосибирске, проводились исследования в Дубне, Москва всегда притягивала сильных ученых. Если талантливый физик или математик приезжал в Россию, он обычно находил там свое место. А как здесь реагируют на то, что вы приезжий специалист, человек с другим менталитетом? Есть ли коммуникационные сложности со студентами?

- Когда я начал работать второй год, я уже почувствовал, какие приемы стоит применять. В первый день, конечно, невозможно было сразу все понять. Но сейчас я прошел адаптацию к азербайджанским студентам, к бакинской аудитории. Теперь я чувствую себя комфортно - и в плане манеры общения, и в методике преподавания, и в подаче материала. Барьера нет. Языкового барьера тоже нет, потому что рабочий язык у нас английский: я преподаю в английском секторе.

Что касается понимания материала, я уже по глазам вижу, кто понял, а кто нет. Для меня всегда было важно уметь определить степень понимания аудитории, и здесь это тоже работает.

- Вы также успешно представляете свой университет, когда приезжают гости из-за рубежа. Насколько руководство университета доверяет вам?

- Уже в середине первого года моей работы я участвовал в некоторых семинарах с достаточно узким кругом участников. Руководитель нашего университета пригласил меня присутствовать на переговорах. Рабочим языком был английский, и мы обсуждали вопросы, связанные с развитием университета, хотя тогда я еще не так глубоко знал его структуру и основные задачи.

После этого я неоднократно участвовал в обсуждениях представительского уровня, посвященных развитию университета. Это стало возможным благодаря тому, что наш руководитель - очень тонкий человек. Он понимает степень важности конкретного процесса и умеет привлечь человека с нужными компетенциями.

У него большой опыт, поэтому я не удивился, когда он пригласил меня к участию. Для меня это тоже важно: это обмен опытом и возможность приобрести новый опыт.