Arı pətəyinin sirri

Yüz illərdir insanları bir məsələ düşündürür: nə üçün arı öz şanını yalnız düzgün altıbucaqlı şəklində qurur?
Əslində, səbəb o qədər də mürəkkəb deyil. Belə ki, əgər arılar şanı kvadrat şəklində qursalar, məsrəf çox olar. Çünki kvadratın perimetri sahəsi onunla eyni olan çevrənin uzunluğundan çoxdur. Yox, əgər arılar şanı çevrə şəklində qursalar, sərhədlər qısa olsa da, çevrələr arasında qalan boşluqlar hesabına yenə də çox mum sərf olunar.
Riyaziyyatçılar uzun müddət bu məsələnin həllini tapmağa çalışdılar. Onlar aralarında boşluq olmayan və tərəflərinin uzunluğu ən qısa olan (başqa sözlə, ən az mum sərf olunan) bir həndəsi fiqur tapmalı idilər. İlk baxışda bu şərtləri üçbucaqlar, kvadratlar və düzgün altıbucaqlılar ödəyirdi. Ancaq bunların da arasında tərəflərinin uzunluğu ən qısa olan həndəsi fiquru tapmaq lazım idi. Bunlarla yanaşı, riyaziyyatçılar tərəfləri düz yox, əyri olan çoxbucaqlıları da sınaqdan çıxardılar. Nəticədə, bir çoxbucaqlının qabarıq əyrisinin o biri çoxbucaqlının çökük əyrisi ilə üst-üstə düşdüyünü gördülər. Bu halda da qabarıq əyrinin qazancı çökük əyrinin itkisi hesabına neytrallaşır və nəticədə heç bir qazanc əldə edilmirdi.
Nəhayət, Miçiqan Universitetindən Tomas Heyls bütün mübahisələrə son qoydu və o, bir sahəni kiçik bərabər sahələrə bölmək üçün ən ideal formanın düzgün altıbucaqlı olduğunu isbat etdi. Ancaq Tomas Heylsin bu kəşfindən sonra başqa maraqlı bir sual ortaya çıxdı. Bəs şanların qapalı uclarında ən az bal mumu sərf etməklə hansı həndəsi fiqurdan istifadə olunmalıdır? 1964-cü ildə riyaziyyatçı Feyeş Tot ən ideal kombinasiyanın iki altıbucaqlı və iki kvadrat şəklində olduğunu isbat etdi. Üstəlik, hesablamalar arıların pətəyinin Totun pətəyindən 0,035 % çox itki verdiyini göstərirdi. Ancaq diqqətdən yayınan bir şey var idi ki, bu da hesablamalarda şanın divar qalınlığının həddindən artıq nazik götürülməsi idi. Tədqiqatçılar hava köpüyündən istifadə etməklə Totun pətəyini təcrübi yolla yoxladılar. İki şüşə arasına iki təbəqədən ibarət 2 mm-lik qabarcıqlara malik yuyucu toz məhlulu vurdular. Şüşələrə yapışan qabarcıqlar altıbucaqlı prizma formasını aldılar. Ortada, iki təbəqənin sərhədində isə prizmalar Totun irəli sürdüyü iki altıbucaqlı və iki kvadrat şəklində birləşdilər. Qabarcığın divarları bir qədər qalınlaşdırıldıqda isə maraqlı bir forma ortaya çıxdı və qabarcıqlar arıların qurduğu kimi üç bərabərtərəfli dördbucaqlı formasını aldılar. Bu isə bir daha ən ideal bal pətəyinin arılar tərəfindən qurulduğunu sübuta yetirdi.
Bir daha düşünmək üçün... 
- Pətəyin yerləşdiyi çərçivənı şaquli vəziyyətdə tutduqda prizmalar oturacaqla 13 dərəcəlik bucaq əmələ gətirir. Bu isə balın şanlardan axmaması üçün ən kiçik bucaq hesab olunur.
- Düzgün altıbucaqlılardan meydana gələn şanın divarları son dərəcə nazik olub orta qalınlığı 0,1 mm-dir.
- Çarlz Darvin özü də bal pətəyini işə və materiala ən mükəmməl şəkildə qənaət edən mühəndislik xariqəsi adlandırmışdı.
Murad Məmmədov